Применение метода подобных операторов для вычисления собственных значений матрицы.
Курсовая, Математика
Содержание
1. Введение.
2. Постановка задачи.
3. Теоретические сведения.
3.1. Метод подобных операторов.
3.2. Построение асимптотических формул для собственных
значений операторов типа Штурма-Лиувилля.
4. Применение метода подобных операторов для вычисления
собственных значений матриц и операторов.
5. Численное решение задачи.
5.1. Описание программы.
5.2. Текст программы.
6. Результаты исследований.
7. Анализ полученных результатов.
8. Приложения.
9. Список использованной литературы.
Введение
Проблемы устойчивости возникли впервые в механике при изучении равновесных положений системы.
Теория устойчивости движения широко применяется в физике, астрономии, химии и даже биологии. Особо важное значение теория устойчивости движения имеет для техники. Корабль, самолёт, ракета при своём движении должны устойчиво сохранять заданный курс. Турбины, генераторы должны устойчиво сохранять заданный режим работы. Гироскопический компас должен устойчиво показывать направление меридиана и т.п.
Вопрос о нахождении собственных значений матриц и операторов играет важную роль в теории устойчивости - от собственных значений зависит характер устойчивости, особенно в критическом случае (когда одно из собственных значений равно нулю).
В заключение отмечу, что теория устойчивости движения ещё далека от завершения. Она продолжает развиваться, охватывая всё более широкий круг вопросов. В её разработке принимают участие много учёных различных стран. Работы некоторых из...
Объем: 34
Год сдачи: 2007
Стоимость: 500 руб.
