Исследование характера устойчивости уравнений Хилла
Курсовая, Математика
Содержание
1. Введение.
2. Постановка задачи.
3. Теоретические сведения.
3.1. Уравнения Хилла.
3.2. Частный случай уравнений Хилла – уравнение Матье.
4. Алгоритм нахождения констант Ляпунова.
5. Численное решение задачи.
5.1. Основные положения явного метода Эйлера.
5.2. Описание программы.
5.3. Результаты исследований.
5.4. Анализ полученных результатов.
6. Приложения.
Введение
Проблемы устойчивости возникли впервые в механике при изучении равновесных положений системы.
Теория устойчивости движения широко применяется в физике, астрономии, химии и даже биологии. Особо важное значение теория устойчивости движения имеет для техники. Корабль, самолёт, ракета при своём движении должны устойчиво сохранять заданный курс. Турбины, генераторы должны устойчиво сохранять заданный режим работы. Гироскопический компас должен устойчиво показывать направление меридиана и т.п.
Рассмотренные в данной курсовой работе уравнения Хилла имеют большое значение при исследовании характера колебаний в контуре с переменной ёмкостью.
В заключение отмечу, что теория устойчивости движения ещё далека от завершения. Она продолжает развиваться, охватывая всё более широкий круг вопросов. В её разработке принимают участие много учёных различных стран. Перечислить все имена практически невозможно, но некоторые из них будут названы в тексте моей работы.
Объем: 34
Год сдачи: 2008
Стоимость: 500 руб.
