Математическое моделирование физического процесса с использованием системы Mathematica
Курсовая, Математическое моделирование
Содержание
Формулировка физической задачи
Теоретическая часть
Анализ поставленной задачи, геометрические иллюстрации исходных данных.
Математическая модель, описывающая физический процесс в поставленной задаче.
Точное решение поставленной задачи методом Фурье – функция U(x,t).
Конечно-разностная модель поставленной задачи. 11rnРасчетная часть
Достоверность полученного методом Фурье решения.
Геометрические иллюстрации полученного методом Фурье решения.
Геометрическая иллюстрация точного решения. Необходимое количество s членов ряда Фурье, обеспечивающее заданную точность ε. Таблица значений функции US(x,t).
Приближённое решение поставленной задачи методом конечных разностей. Таблица значений этого приближённого решения.
Сравнение приближённого решение поставленной задачи, полученные методом сеток, с точным решением.
Исследовательская часть
Заключение
Список использованной литературы и прикладных пакетов
Приложения
Введение
Формулировка физической задачиrnrnОписание физической задачи. Серебряная струна, закрепленная в точках x = 0, x = L, в момент времени t = 0 имеет форму, заданную функцией , где U(x,t) – отклонение струны от положения равновесия в любой момент времени в точке х. Струна начинает колебаться с начальной скоростью .rnТребуется найти смещение произвольной точки струны с абсциссой х в любой момент времени 0. rnИсходные данные: L = 3; ε = 0,01.rnЗадание на исследование. Провести сравнение точных решений данной задачи для 3-х материалов с различными упругими свойствами.
Объем: 32
Год сдачи: 2009
Стоимость: 1000 руб.
