Задачи, Эконометрика
Содержание
Задача 1
Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость x от y:
.
Известно также, что , .
Задание
1. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели:
a. с вероятностью 90%;
b. с вероятностью 99%.
2. Проанализируйте результаты, полученные в п.1, и поясните причины их различий.
Задача 2
Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью . Ее использование привело к результатам, представленным в таблице:
Таблица 1
№ Производительность труда рабочих, тыс.руб., y
фактическая расчетная
1 12 10
2 7 + 1/3 10
3 13 13
4 15 14
5 15 + 1/3 14 + 1/3
6 11 12
7 12 13
8 9 10
9 11 10
10 9 7 + 1/3
Задание
Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера.
Задача 3
Зависимость спроса на товар K от его цены характеризуется по 20 наблюдениям уравнением: . Доля остаточной дисперсии в общей составила 2%.
Задание
1. Запишите данное уравнение в виде степенной функции.
2. Оцените эластичность спроса на товар в зависимости от его цены.
3. Определите индекс корреляции.
4. Оцените значимость уравнения регрессии через F-критерий Фишера. Сделайте выводы.
Задача 4
Изучение влияния стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные, приведенные в таблице 4:
Таблица 4
Номер предприятия Валовой доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.
основных фондов оборотных средств
1 203 118 105
2 63 28 56
3 45 17 54
4 113 50 63
5 121 56 28
6 88 102 50
7 110 116 54
8 56 124 42
9 80 114 36
10 233 153 103
11 160 115 88
12 75 98 46
Задание
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия.
2. Определите парные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделайте выводы о силе связи результата и факторов.
3. Дайте оценку полученного уравнения на основе общего F-критерия Фишера.
4. Оцените качество уравнения через среднюю ошибку аппроксимации.
Задача 5
Имеются данные значении экономического показателя в течении 5 лет.
Таблица 7
квартал Показатель, y
1 409
2 478
3 577
4 601
5 564
6 675
7 630
8 710
9 575
10 707
11 730
12 860
13 699
14 689
15 752
16 800
17 590
18 615
19 624
20 605
Задание
Постройте аддитивную модель этого ряда.
Оцените качество модели.
Объем: 23
Год сдачи: 2009
Стоимость: 800 руб.
