Построение итераций методом Ньютона применительно к задаче диффузии ионов
Диплом, Разное
Содержание
Введение 3
1 Общие подходы к решению уравнений газовой динамики 5
1.1 Математическая модель газовой динамики 5
1.2 Основные понятия и обозначения теории разностных схем 6
1.3 Аппроксимация. Сетка и шаблон 7
1.4 Основные подходы к решению уравнений параболического типа 9
1.4.1 Одномерные уравнения 9
1.4.2 Семейство неявных схем 10
1.4.3 Явные схемы 11
1.4.4 Квазилинейное уравнение 11
2 Уравнения диффузии ионов в одномерном приближении 15
3 Разностная аппроксимация уравнений и граничные условия 19
4 Линеаризация уравнений методом Ньютона 21
5 Компоненты якобиана для системы разностных уравнений 26
6 Алгоритм вычисления приращений к решению в методе Ньютона 30
Заключение 33
Введение
Многие вопросы современной науки и техники в той или иной мере связаны с решением уравнений газовой динамики. В качестве примера можно назвать аэродинамику летательных аппаратов и задачи астрофизики, прогноз погоды и проектирование магнитогидродинамических генераторов электрической энергии, теорию реактивных двигателей, управляемый термоядерный синтез и многие другие актуальные проблемы.
В частности, исследования верхних слоев атмосферы Земли, в том числе ионосферы, связано с дорогостоящими экспериментами такими, как запуски ракет, искусственных спутников, зондированием среды с помощью установок некогерентного рассеяния и т.д. При этом экспериментальные данные носят нерегулярный характер и не обеспечивают необходимый для прикладных задач объем информации о пространственно временном распределении параметров ионосферной плазмы.
В связи с этим актуальной является проблема построения теоретических моделей достаточно достоверно описывающих процессы в ионосферной плазме и...
Объем: 33
Год сдачи: 2010
Стоимость: 1900 руб.
